[剪報] 洛杉磯加大 發現已知最大質數

洛杉磯加大 發現已知最大質數

* 2008-09-29
* 中國時報
* 【陳文和／綜合洛杉磯廿七日外電報導】

美國加州大學洛杉磯分校數學家艾德森．史密斯（Edson Smith）為首的研究小組，日前發現已知的最大質數，也是第四十六個「莫仙尼質數」（Mersenne prime number），史密斯等人因樹立這項各方期待了兩年多的數學新里程碑，可獲得網際網路公民隱私權維權組織「電子前鋒基金會」（Electronic Frontier Foundation）十萬美元獎金。

史密斯的小組響應「網際網路莫仙尼質數搜尋計畫」（ＧＩＭＰＳ），在洛杉磯加大數學系的連線電腦上安裝ＧＩＭＰＳ提供的質數搜尋軟體，透過聯網的七十五部使用視窗ＸＰ的電腦，於八月廿三日找出了目前已知的最大質數，同時也是第一個超過一千萬位數的質數暨第四十六個莫仙尼質數。這是洛杉磯加大發現的第八個莫仙尼質數。

這項發現業經ＧＩＭＰＳ覆核驗算確認無誤。

質數只能被本身及「一」整除，在為機密數據加密的領域扮演重要角色。十七世紀的法國數學家莫仙尼 （Marin Mersenne）提出了「莫仙尼數」作為搜尋質數的一種方法，莫仙尼數為具有「二的n次方減一」這個形式的數，記為Ｍｎ（Mersenne number），若n本身為質數，而Ｍｎ也是一個質數，則稱為「莫仙尼質數」。史密斯小組發現的已知最大質數其ｎ值為四三一一二六○九，是一個一千二百九十七萬八千一百八十九位數的質數。